killyourbuddha

Stasera scrivo di G. Io non lo conosco, G., o almeno: non lo conosco abbastanza per parlare di lui davvero. E' un pretesto per altro.
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G. ha vissuto per cinque anni a stretto contatto con una ventina di altri esseri umani (io uno di quelli), che non hanno voluto conoscerlo. Che non hanno nemmeno potuto, per un infame processo alla nondum matura est: se non mi si vuole conoscere, io non mi espongo, se non mi espongo nessuno mi conoscerà mai.

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G. arriva in orario, se ne va in orario: difficile notare la sua presenza, difficile che la sua assenza pesi (un banco vuoto in una classe di liceo: l'elemento con più breve emivita della tavola periodica adolescenziale). G. va bene a scuola, ma non troppo: la sua è monomaniacalità, l'abilità nevrotica di chi riesce bene nell'unica cosa che fa nella vita, di chi vuole il meglio dall'unica cosa che ha. Ignoro tuttora quale sia l'idea che G. abbia dell'interrelazione personale: l'idea di ricreazione di G. è mangiare di fretta un panino, fissando in silenzio la carta geografica dell'antica Roma appesa in classe. G. parla di rado, da un certo punto in poi non parla quasi mai: ha il tono piano di chi prova una vergogna sottile, drogata in un orgoglio aspro che non chiede aiuto o commiserazione. Legge senza intonazione: non è timido, forse. E' solo incapace di dire qualcosa che dimostri che anche lui vive davvero nel nostro mondo, forse in modo un po' ruvido e raffazzonato, ma almeno con la luce di chi possiede un po' di fantasia. G. annoia, G. non ha idee, G. non ha amici, G. non ha speranze.
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Si mormora sull'omoaffettività latente di G.: le troppe gomme da masticare attaccate sotto i tavoli insonorizzano l'etere soprastante, e le voci non arrivano mai ad essere aperte illazioni sputate in faccia (cosa ci sia poi da sputare, lo sappiamo in quegli anni tristi in cui viviamo in branco, in cui ognuno è diverso ma c'è chi è più diverso e allora deve pagare diversità non sue). G. è in uno stadio preoccupante, prepuberale, non emerge in nessun modo, ha un abbigliamento infantile, lo stesso taglio di capelli da anni, metodico, rassicurante. A G. piace la storia, legge un sacco di libri su tutto quanto accade dall'unità d'Italia in poi. Snocciola nomi e date come un qualunque coetaneo snocciolerebbe nomi di rockstar, date di concerti. G. non sa altro che quel che legge su quei libri, eppure brama una vita che si conformi a quella degli altri. Vuole degli amici e perche' no, una ragazza... non sa ancora bene per farci cosa, ma la vuole. E la trova, a suo dire, in ogni essere di sesso femminile che gli rivolge la parola, o anche solo che distrattamente lo saluta all'entrata della porta di scuola. Mi raccontano che G. una mattina arriva a scuola con un fiore. Mi raccontano che G. soffre molto, per essere stato respinto. So di queste cose dopo anni, quando "ancora non gli e' passata", quando anche i professori lo prendono un po' in giro per questa cosa. Quel che so per certo e' che tra G. e A., e prima tra lui ed F., non ci sono stati che dialoghi di circostanza, il prestito di una Bic (toccare il tappo della penna che Quelle Labbra masticarono: a G. trema la mano quando ci pensa, fa cadere la penna, arrossisce, la raccoglie, maledice la sua genia), chiedere l'ora. A chi pensa che in cio' viva una vena patetica, triste o vergognosa, dovro' ricordare l'esempio estremo, molto comune nella letteratura persiana ed araba, dell'uomo che si innamora di cosa generica per averne solo sentito parlare?
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G. vorrebbe scappare, giocare con la neve; non puo' farlo. Mi raccontano che G. una volta studia per un compito in cui tutti sono riusciti a copiare. E' l'unico ad andar male: non e' giusto, pensa G., se c'e' una cosa che non gli strapperanno se non dalle sue fredde e morte mani e' la media scolastica. E allora G. fa la spia, il compito viene annullato e ripetuto. Non credo esista un metodo piu' efficiente per assurgere all'Uno plotiniano, Indifferenziato, Anonimo e Solo; fatto sta che da quel giorno il suo maglione grigio topo, sempre uguale negli anni, diventa un pretesto per confonderlo con il muro, che la muffa, gli anni e un esiguo budget scolastico (impiegato dal preside per assumere segretarie sempre piu' piacenti nel corso degli anni) hanno reso dello stesso colore.
Da quel giorno, ogni mattina G. si alza, si lava (male) i denti, si veste (male), affronta un altro schifo attento ad evitare la saliva altrui, o quel che e' peggio degli sputi, l'indifferenza. Forse caldeggia un nuovo Reich, forse sperimenta erezioni segrete, avvicinandosi agli scritti dei suoi eroi adolescenziali (Camillo Benso, il generale Cadorna, Galeazzo Ciano), analoghe a quelle di Mishima davanti al san Sebastiano trafitto. Forse un giorno accadra' che la figlia dei vicini, anni quattordici, andra' a chiedere dello zucchero, e dopo nove anni riuscira' a scappare dalla cantina dove G. l'ha segregata, seviziandola ogni mattina (solo negli orari in cui la cifra dei minuti e' un multiplo dispari della cifra delle ore) con un grimaldello arrugginito.
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Abbiamo (ho) paura, quando sento i racconti di M., l'unico vecchio compagno di scuola che gli e' rimasto "amico": condividono qualche pallido interesse, M. vive forse lo stesso disagio ma non si arrende, cerca di dare, a se stesso e al suo mondo, una forma che gli competa, che gli permetta di emergere, di non annaspare nella merda, di sperare di purificarsi con un nuovo anonimato, quello universitario, che dia una mano di bianco alla muraglia di invettive che i pregiudizi di un manipolo di campagnoli liceali (della peggior specie, quelli che deposta la vanga imbracciano ben meno nobili strumenti) gli hanno edificato addosso. M. allora cerca di stargli vicino, e con quel poco (o tanto) che la quotidianita' gli insegna lo ascolta, rincuora a volte, bacchetta raramente, ha le sue stesse paure in fondo, e non piu' risposte in tasca o nella giacca logora. Con me G. non parla, ne' io parlo con lui se non per dei convenevoli assurdamente formali (leggasi: che le circostanze e il suo atteggiamento costringono ad una tale natura); con me G. non parla, ma quando M. mi racconta di quanto stia male e sia solo col suo dolore, la compassione generata in me da anni di esacerbanti sofferenze, dovute a una socialita' mal espressa mi convince a fare qualcosa.

[continua]

Alexander Grothendieck nasce a Berlino il 28 Marzo 1928. Il padre, Sascha Shapiro, anarchico di origine russa, ebbe parte attiva nei movimenti rivoluzionari rima in Russia e poi in Germania, negli anni ’20, dove incontrò Hanka Grothendieck, la madre di Alexander. Dopo l’avvento del nazismo la Germania era troppo pericolosa per un rivoluzionario ebreo e la coppia si trasferì in Francia, lasciando Alexander in affidamento ad una famiglia presso Amburgo. Nel 1936, durante la guerra civile spagnola, il padre di Alexander si associò agli anarchici nella resistenza contro Franco. Nel 1939, Alexander raggiunse i genitori in Francia ma il padre fu arrestato e – anche in seguito alle leggi razziali, promulgate dal governo di Vichy nel 1940 – mandato ad Auschwitz dove morì nel 1942. Hanka ed Alexander Grothendieck furono anch’essi deportati ma scamparono all’eccidio. Alexander riuscì a frequentare il liceo al Collège Cévenol in Chambon-sur-Lignon alloggiando nella casa Secours Suisse per bambini rifugiati, separatamente dalla madre, era però costretto a scappare nei boschi ad ogni rastrellamento della Gestapo. Fu poi studente all’Università di Montpellier e nell’autunno del 1948 arrivò a Parigi con una lettera di presentazione per élie Cartan. Fu quindi accettato all’école Normale Supérieure come auditeur libre per l’anno 1948-49 assistendo al debutto della topologia algebrica presso il seminario di Henri Cartan (figlio di élie). I primi interessi di Grothendieck furono però rivolti all’analisi funzionale e su consiglio di Cartan si trasferì a Nancy. Sotto la guida di J. Dieudonné e L. Schwartz nel 1953 conseguì il dottorato. Grothendieck, negli anni del Liceo e all’Università, ebbe ben poca soddisfazione dai corsi e programmi d’insegnamento istituzionali e non  si può dire che fu uno studente modello. La sua curiosità, unita all’insoddisfazione, lo spinse a sviluppare indipendentemente, non ancora ventenne, una teoria della misura e dell’integrazione che poi apprese, a Parigi, esser già stata scritta da Lebesgue. “Ho appreso allora  nella solitudine quel che è essenziale nel mestiere di matematico – quello che nessun maestro può veramente insegnare” così Grothendieck. Il periodo ufficialmente produttivo di Grothendieck, attestato da una mole impressionante di scritti, si colloca nell’arco degli anni 1950-70. Se gli argomenti di ricerca dei primi anni ’50 furono di analisi funzionale, i grandi temi della geometria algebrica, i suoi fondamenti, come la ridefinizione stessa del concetto di spazio, sono alla base delle ricerche degli anni 1957-70. Nel 1959, divenuto professore presso il nascente Institut des Hautes études Scientifiques (IHES) a Bures, vicino a Parigi, anima un seminario nel quale suggerisce e propone a studenti e colleghi – con una generosità esemplare – le sue idee di ricerca, condividendo senza riserve il suo entusiasmo e la sua creatività. In questi primi anni anche i contatti frequenti ed intensi con Jean Pierre Serre, come testimonia la loro corrispondenza, sono una sorgente d’ispirazione e un mutuo scambio d’idee. Nel decennio 1959-69 i suoi risultati sono principalmente diffusi, da una parte, come ´ Eléments de Géométrie Algébrique (EGA) – redatti in collaborazione con Dieudonné – e con l’aiuto dei partecipanti al Séminaire de Géométrie Algébrique (SGA) mediante le note al seminario, e dall’altra in Exposés al seminario Bourbaki. Nel progetto iniziale di Grothendieck il Séminaire era da considerarsi una forma preliminare degli ´ Eléments destinata ad essere inglobata in questi ultimi, che vengono inizialmente pubblicati dall’IHES in svariati poderosi tomi. Nel 1966 riceve la Fields Medal (il massimo riconoscimento per un matematico). Nel 1970 Grothendieck, all’età di 42 anni, abbandona la scena ufficiale. Le motivazioni che lo spingono a ritirarsi dal mondo accademico sono molteplici, ma certamente il suo radicale antimilitarismo è una ragione dichiarata. Infatti, si accorge che l’IHES riceve fondi dal ministero della difesa – da oltre tre anni a sua insaputa – e come tutta risposta abbandona l’Institut e lo diffida dalla pubblicazione di EGA e SGA, assegnando la riedizione di quest’ultimi alla Springer-Verlag. Avendo vissuto da rifugiato, con passaporto delle Nazioni Unite, senza cittadinanza – i suoi documenti ufficiali sparirono nell’apocalisse nazista – dà vita al movimento pacifista ed ambientalista Survivre. Negli anni della guerra in Vietnam e della proliferazione degli armamenti nucleari – come per altro anche nel nostro panorama attuale di conflitti sempre vivi – il pacifismo di Grothendieck appare come un’assunzione di responsabilità significativa e non trascurabile dalle istituzioni coinvolte che, al contrario, anche oggi continuano a ricevere i suddetti finanziamenti. Successivamente a tale scelta Grothendieck trascorre un paio d’anni al Collége de France, poi a Orsay ed infine, nel 1973, ritorna all’Università di Montpellier, rifiutando il Crafoord Prize nel 1988, anno del suo pensionamento. In questi ultimi anni, ritiratosi a vita privata presso Mormoiron, in campagna, avendo rinunciato a viaggiare, si dedica alla corrispondenza e alla redazione di Récoltes et Semailles, una lunga riflessione e testimonianza sul suo passato di matematico, nelle parole di Grothendieck, una lunga meditazione sulla vita ovvero “dell’avventura interiore che è stata e che è questa mia vita.” Ho ricevuto alcune parti di Récoltes et Semailles nel 1991, insieme ad una lettera di Grothendieck nella quale mi ha anche indicato Aldo Andreotti come “un buon amico e una persona veramente preziosa: son giunto ad apprezzare le sue qualità peculiari molto più adesso che è mancato che negli anni ’50 e ’60 quando era ancora in vita.” Non sono a conoscenza di matematici italiani che abbiano collaborato con Grothendieck in quegli anni, la scuola italiana ha assimilato molto lentamente i suoi metodi algebrici in geometria, anche se in parte hanno radici italiane, in Severi e Barsotti, ad esempio. La Présentation des Thèmes di Récoltes et Semailles è la preziosa fonte – unitamente alla suddetta lettera – per alcune considerazioni precedenti e il canovaccio per un affresco del suo pensiero matematico che ora mi accingo a delineare. L’eccellenza di Grothendieck, il suo genio matematico, è ben riconoscibile nella sua propensione naturale a palesare dei temi visibilmente cruciali che nessuno aveva evidenziato o riconosciuto. La sua fecondità ha radici profonde e si esprime attraverso linguaggi sempre nuovi, emerge come un torrente di nuove nozioni-astrazioni ed enunciati-formulazioni. Ben spesso enunciati così perfettamente formulati da una immaginazione fervida e implacabile son risultati essere il fondamento di una intera teoria che Grothendieck stesso ha delineato, sviluppato e compiuto, ed in altri casi solo indicato. Questa sua propensione alla creazione della matematica, prima ancora che alla soluzione dei problemi matematici, rende Grothendieck un matematico estremamente particolare e stravagante, se intendiamo la destrezza atematica come la capacità dell’uomo di risolvere problemi. Il profano che si accosta all’opera matematica di Grothendieck dovrà abbandonare il senso comune che guarda al matematico come un problem solver e provare veramente a guardar la matematica come un’arte e il matematico come un artista. Un’arte del tutto particolare, per la quale le invenzioni si mutuano con le dimostrazioni ovvero l’immaginazione si deve accordare con la ragione e le sue opere sono teorie in un intreccio, un disegno, che permette sempre di cogliere un’unità nella molteplicità. Come Grothendieck stesso scrive “è in questo atto di passare oltre, del non restare rinchiusi in un circolo imperativo che noi ci fissiamo, è innanzitutto in quest’atto solitario che si trova la creazione.” Per Grothendieck, le teorie matematiche sono anche opportunità per la riflessione in senso lato e un esercizio meditativo, una forma di contemplazione che accompagna la nostra avventura interiore. La matematica è quindi uno yoga che si diversifica e prolifera teorie differenti ma che ha fondamenta ben solidamente unitarie. Il differenziarsi di questi temi vecchi e nuovi s’intreccia anche ad una storia delle idee alle quali questi sono ispirati. Nelle parole di Grothendieck stesso, vi sono tradizionalmente tre aspetti delle cose che sono oggetto della riflessione matematica: il numero o l’aspetto aritmetico, la misura o l’aspetto metrico (o analitico) e la forma o l’aspetto geometrico. “Nella maggior parte dei casi studiati in matematica, questi tre aspetti sono presenti simultaneamente e in stretta interazione.” Nel seguito esamineremo alcuni di questi temi propri della geometria algebrica nella prospettiva che Grothendieck ha svelato. Un occhio che predilige la forma e la struttura e quindi l’aspetto geometrico ed aritmetico, in una visione unificatrice che ha dato vita ad una nuova geometria: la geometria aritmetica.


Questa visione unificatrice s’è incarnata nei concetti di schema e topos svelando strutture nascoste: la ricchezza geometrica del mondo discreto è venuta alla luce in tutta la sua bellezza e articolazione, permettendo così la dimostrazione delle suddette congetture di Weil da parte di Grothendieck stesso e di Pierre Deligne, un suo allievo. Il concetto di schema costituisce un vasto ingrandimento o generalizzazione del concetto di varietà algebrica così come era stata studiata dalla scuola italiana e tedesca dei primi anni del novecento. L’idea di schema di Grothendieck e le linee fondamentali di una teoria degli schemi, mediante il concetto di morfismo tra essi ovvero di opportune trasformazioni di schemi, risalgono agli anni 1957–58 e vengono brevemente esemplificate al congresso mondiale dei matematici ad Edimburgo nel 1958. Proprio il concetto di fascio – già introdotto e studiato da Leray e Serre – risulta qui essenziale in quanto permette di ricostruire un dato globale a partire da un ventaglio di dati locali e consente ragionamenti di tipo continuo in ambito discreto. Se la geometria algebrica è lo studio delle equazioni polinomiali e dei luoghi geometrici definiti da queste la teoria dei fasci e degli schemi è l’agile e naturale linguaggio nel quale esprimerla fedelmente, linguaggio atto ad esplicitare finemente la struttura intima di questi enti geometrici. 

Notti che hai un tale buio davanti che sembra solido, un petrolio fradicio che sai di stare attraversando a fatica, denso troppo denso per qualunque luce, un buio che sembra volerti mangiare, e i fari non servono a niente, illuminano ad interim una notte che forse ti porti nel cuore perchè va bene il buio, ma adesso si esagera. Scuro\chiaro, leggi il margine, il confine tra la luce dei lampioni che fanno da oasi nell’abisso scandisce irregolare (nè sai dire dove SIA l’irregolarità, in te o in loro) il tempo, quadretta uno spazio che ormai lo sappiamo, non esiste finchè non vi giustapponiamo una rete, un filtro, una sigaretta che ci fuma. Dove finisce quella luce, quel buio? Esistono o no Buio o Luce, che siano perfetti in sè stessi?

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"Ogni cosa si rompe" ho pensato mentre raccoglievo tutto ciò che rimaneva della "mia" bici da universitario ("mia" perchè prima di passare nelle mie mani fu d’altri,e prima di loro d’altri ancora, e prima di loro fu forse un Demiurgo benevolo ad assemblare materia informe in due aste di ferro e due ruote e a insufflargli la vita chiamandola "Graziella").

Ogni cosa si rompe, si consuma. Basta trovare il dente abbastanza duro da spezzarla.
Catene, metaforiche e non.
Legami, metaforici e non.
Idee.

Aspetterò dunque. Il tuo legame sarà eroso dal mio scorrere acquatico: io sono l’acqua, che nei secoli scava la pietra. Con calma. Dedizione.
Non sono (non so essere) la tenaglia che spezza gli anelli, quelli di ferro di una catena o le vere con cui si imprigionano le dita gli amanti, illusi dal sogno di sopravvivere all’oro: meglio per me, per l’idole che il Cielo mi diede, essere il fiume, che se trova la roccia a sbarrargli il cammino la evita scorrendogli ai lati. Nulla più che un ruscello montano. Nulla più della piena del Nilo.

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Il modus dell’essere è forse l’alternanza. Giorno/notte, caldo/freddo, alto/basso, bianco/nero, uomo/donna. Ogni cosa trova delimitazione e senso nell’avere una nemesi. L’esperibile si basa sul concetto di contrapposizione. Ciò che non può essere contrapposto non ha senso nè misura, non ha norma per poter essere confrontato con l’altro da sè. Il limite e non il contenuto. Non ciò che le cose sono in sè stesse, ma ciò che esse sono nel loro essere diverse dal resto. Lo sciente non parla dello scibile in quanto da-sè, ne parla in quanto differenza. L’interloquio è nientemeno che tracciare un margine, limitare l’esprimibile dalla potenza all’atto, calare nei panni miseri del linguaggio (lineare) la sequenza circolare di puro gesto. Ed è di più (di meno?). Esprimersi è SOLO quel margine. L’essere sta in bilico su un filo, e anzi esso è il filo in sè.

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Vi è una parola che non può essere pronunciata, che non è mai stata pronunciata.
Proibita da sempre, di essa si è persa la forma. Si è fatta nei secoli orpello, inutile somma di segni che non hanno mai calcato la lingua di nessun mortale.
In una delle trecentocinquantamila sillabe del Clementinum è nascosto Dio: nessuno ha messo in conto che il suo Nome potrebbe essere impronunciabile, paradossalmente blasfemo e cacofonico, un'accozzaglia di rutti e gorgoglianti borborigmi, troppo lungo: se a sillabare la possanza di un nume fossero necessari eoni ed eoni di fiato, che utilità potrebbe avere conoscerne la natura? Il nome di Dio, o di una semplice rosa, sarebbe nei secoli e nei millenni monito alla nostra limitatezza, della nostra mortalità. Ancora risuona la prima sillaba che ha dato i natali al creato, l’Om primigeno che è, nella nostra percezione azzardata e tecnocratica, la radiazione cosmica, il vagito iniziale di un Universo che, tolto dall’utero caldo del Possibile, entra nel Reale e si fa Cosmo, fecondato da uno degli (infiniti?) spermatozoi della combinatorica.
Non è mai stato detto, nè a ragione nè invano, questo nome di Dio. Tutto ciò che popola questo mondo è indegno della sua perfezione? Un Dio che crea un mondo che non può dirne il nome, che "Dio" si trova ad essere? Nessuno ne può testimoniare la presenza, se non con una perifrasi, nessuno può dire che "Egli è", trovandosi tradizionalmente (psicologicamente) bloccato da un Verbo che non è tale (non può nemmeno esser fatto parola, come potrebbe poi farsi carne?).

Non sono uso postare dei video, ma.





Togliere il top del charleston, per dio, togliere il top del charleston.
:O

Il mio ricordo è incespicato in un sogno che ti riguardava. Ti rivedo come ti ho vista quella mattina di novembre, eri arrivata di corsa in una grande aula che d'improvviso con te dentro si era svuotata, come di colpo le stelle nel Cielo si fanno fioche in confronto alla luce del Sole. Svegliata troppo tardi, ti piaceva e tuttora so che ti piace sonnecchiare con fare gattesco specie quando fuori piove come oggi, gocce rotonde e grandi che abbeverano i campi e si fanno beffe di questo asfalto tumido. Sei arrivata coi capelli ancora umidi (non di pioggia, come tutti hanno pensato, ma di shampoo... fare in fretta va bene, ma ci sono riti che la mattina vanno rispettati!), e in quel momento mi sei sembrata la Vita, quella che anche se la scrivi con la maiuscola è sempre qualcosa di più grande. Eri per me l'immagine della Madre Terra. Serena e stabile, immensa e lievissima, ti ho immaginata poggiare il piede nudo sul cemento e d'improvviso da lì un fiore sbriciolare in mille pezzi il calcestruzzo. Ti immagino centellinare con cura le cose che tocchi, perchè sai che quel che con te viene a contatto ne esce più Bello, più vero, più sensato. Come una nuova regina Mida, che però trasforma l'oro in qualcosa che gli è ancora più prezioso...
Con tanta violenta dolcezza si imponeva a me la tua presenza da farmi apparire risibile il nostro tentativo di inscatolare la natura in un'aiuola. Il profumo di balsamo dei tuoi capelli, così neri, così tanti, così ricci da fare impallidire il cerchio di Giotto, lo conservo tuttora come uno dei ricordi più eccitanti che ho di te.
Ti ho sognata con la stessa forza anche in quel giorno d'aprile, avevi messo la gonna a grandi fiori colorati che tanto ti piaceva (e piaceva anche a me, fatico a trovare qualcuno a cui non sia piaciuta). Quella mattina quasi sembrava il Sole avesse prediletto te, volesse illuminare te in particolare, te che già parevi sostenuta da quella materia leggerissima di cui sono fatte le ali delle farfalle. Si poteva essere anche dell'umore più nero, salutarti era salvifico, era come sciogliere una goccia d'inchiostro in un oceano vastissimo e calmo, verde proprio di quel colore che ha la Pace.
Ora sei lontana. Sei felice, sapere questo è sufficiente a quietare ogni mio pensiero nostalgico. Ti ricordi come ci siamo lasciati? Un giorno -ti dissi, balbettando timidamente questi sentimenti- io ti rivedrò (e sì, non è un'ipotesi o una speranza, un giorno questo accadrà), e dopo averti salutata ed essermi di nuovo purificato di ogni peso, ti dirò queste esatte parole: "Hai visto? Sono cresciuto anche per te, sono diventato quello che tu mi hai insegnato ad essere. Un giorno darai il tuo nome a una stella importante, e a quel punto sarà fatta, sarà come potersi telefonare gratis in ogni momento. Mi basterà alzare gli occhi al cielo e dire: almeno per i prossimi cinquecento milioni di anni so trovare il mio Nord."

"Pim, non ci sono gli archetipi, c'è il corpo. Dentro la pancia è bello, perché ci cresce il bambino, si infila il tuo uccellino tutto allegro e scende il cibo buono saporito, e per questo sono belli e importanti la caverna, l'anfratto, il cunicolo, il sotterraneo, e persino il labirinto che è fatto come le nostre buone e sante trippe, e quando qualcuno deve inventare qualcosa di importante lo fa venire da lì, perché sei venuto di lì anche tu il giorno che sei nato, e la fertilità è sempre in un buco dove qualcosa prima marcisce e poi ecco là, un cinesino, un dattero, un baobab. Ma alto è meglio che basso, perché se stai a testa in giù ti viene il sangue alla testa, perché i piedi puzzano e i capelli meno, perché è meglio salire su un albero a coglier frutti che finire sottoterra a ingrassare i vermi, perché raramente ti fai male toccando in alto (devi essere proprio in solaio) e di solito ti fai male cascando verso il basso, ed ecco perché l'alto è angelico e il basso diabolico. Ma siccome è anche vero quel che ho detto prima sulla mia pancina, sono vere tutte e due le cose, è bello il basso e dentro, in un senso, e nell'altro è bello l'alto e il fuori, e non c'entra lo spirito di Mercurio e la contraddizione universale. Il fuoco tiene caldo e il freddo ti fa venire la broncopolmonite, specie se sei un sapiente di quattromila anni fa, e dunque il fuoco ha misteriose virtù, anche perché ti cuoce il pollo. Ma il freddo conserva lo stesso pollo e il fuoco se lo tocchi ti fa venire una vescica grossa così, quindi se pensi a una cosa che si conserva da millenni, come la sapienza, devi pensarla su un monte, in alto (e abbiam visto che è bene), ma in una caverna (che è altrettanto bene) e al freddo eterno delle nevi tibetane (che è benissimo). E se poi vuoi sapere perché la sapienza viene dall'Oriente e non dalle Alpi Svizzere, è perché il corpo dei tuoi antenati alla mattina, quando si svegliava che era ancora buio, guardava ad est sperando che sorgesse il sole e non piovesse, governo ladro."

"Sì, mamma."

"Certo che sì, bambino mio. Il sole è buono perché fa bene al corpo, e perché ha il buon senso di riapparire ogni giorno, quindi è buono tutto quello che ritorna, non quello che passa e va e chi s'è visto s'è visto. Il modo più comodo per ritornare da dove si è passati senza rifare due volte la stessa strada è camminare in circolo. E siccome l'unica bestia che si acciambella a cerchio è il serpente, ecco perché tanti culti e miti del serpente, perché è difficile rappresentare il ritorno del sole arrotolando un ippopotamo. Inoltre se devi fare una cerimonia per invocare il sole, ti conviene muovere in circolo, perché se muovi in linea retta ti allontani da casa e la cerimonia dovrebbe essere brevissima, e d'latra parte il circolo è la struttura più comoda per un rito, e lo sanno anche quelli che mangiano fuoco sulle piazze, perché in circolo tutti vedono allo stesso modo chi sta al centro, mentre se un'intera tribù si mettesse in linea retta come una squadra di soldati, quelli più lontano non vedrebbero, ed ecco perché il cerchio e il movimento rotatorio e il ritorno ciclico sono fondamentali in ogni culto e in ogni rito."

"Sì mamma."

"Certo che sì. E adesso passiamo ai numeri magici che piacciono tanto ai tuoi autori. Uno sei tu che non sei due, uno è quel tuo affarino lì, una è la mia affarina qui e uni sono il naso e il cuore e quindi vedi quante cose importanti sono uno. E due sono gli occhi, le orecchie, le narici, i miei seni e le tue palle, le gambe, le braccia e le natiche. Tre è più magico di tutti perché il nostro corpo non lo conosce, non abbiamo nulla che sia tre cose, e dovrebbe essere un numero misteriosissimo che attribuiamo a Dio, in qualunque posto viviamo. ma se ci pensi, io ho una sola cosina e tu hai un solo cosino -- sta' zitto e non fare dello spirito -- e se mettiamo questi due cosini insieme viene fuori un nuovo cosino e diventiamo tre. Ma allora ci vuole un professore universitario per scoprire che tutti i popoli hanno strutture ternarie, trinità e cose del genere? Ma le religioni non le facevano mica col computer, era tutta gente per bene, che scopava come si deve, e tutte le strutture trinitarie non sono un mistero, sono il racconto di quel che fai tu, di quel che facevano loro. Ma due braccia e due gambe fanno quattro, ed ecco che quattro è lo stesso un bel numero, specie se pensi che gli animali hanno quattro zampe e a quattro zampe vanno i bambini piccoli, come sapeva la Sfinge. Cinque non parliamone, sono le dita della mano, e con due mani hai quell'altro numero sacro che è dieci, e per forza sono dieci persino i comandamenti, altrimenti se fossero dodici quando il prete dice uno, due, tre e mostra la dita, arrivato agli ultimi due deve farsi prestar la mano dal sacrestano. Adesso prendi il corpo e conta tutte le cose che spuntano dal tronco, con braccia, gambe testa e pene sono sei, ma per la donna sette, per questo mi pare che tra i tuoi autori il sei non sia mai stato preso sul serio se non come doppio di tre, perché funziona solo per i maschi, i quali non hanno nessun sette, e quando comandano loro preferiscono vederlo come numero sacro, dimenticando che anche le mie tette spuntano in fuori, ma pazienza. Otto -- mio dio, non abbiamo nessun otto... no, aspetta, se braccia e gambe non contano per uno, ma per due, per via del gomito e del ginocchio, abbiamo otto grandi ossa lunghe che sballonzolano in fuori, e prendi queste otto più il tronco e hai nove, che se poi ci metti la testa fa dieci. Ma sempre girando intorno al corpo ne cavi fuori tutti i numeri che vuoi, pensa ai buchi."

"I buchi?"

"Sì, quanti buchi ha il tuo corpo?"

"Be'" mi contavo "Occhi narici orecchie bocca culo, fa otto."

"Vedi? Un'altra ragione per cui otto è un bel numero. Ma io ne ho nove! E col nono ti faccio venire al mondo, ed ecco perché nove è più divino di otto! Ma vuoi la spiegazione di altre figure ricorrenti? Vuoi l'anatomia dei tuoi menhir, che i tuoi autori ne parlano sempre? Si sta in piedi di giorno e sdraiati di notte -- anche il tuo cosino, no, non dirmi cosa fa di notte, il fatto è che lavoro diritto e si riposa sdraiato. E quindi la stazione verticale è vita, ed è in rapporto col sole, e gli obelischi si rizzano in su come gli alberi, mentre la stazione orizzontale e la notte sono sonno e quindi morte, e tutti adorano menhir, piramidi, colonne e nessuno adora balconi e balaustrate. Hai mai sentito parlare di un culto arcaico della ringhiera sacra? Vedi? E anche perché il corpo non te lo permette, se adori una pietra verticale, anche se siete in tanti la vedete tutti, se invece adori una cosa orizzontale la vedono solo quelli in prima fila e gli altri spingono dicendo anch'io anch'io e non è un bello spettacolo per una cerimonia magica..."

"Ma i fiumi..."

"I fiumi non è perché sono orizzontali, ma perché c'è dentro l'acqua, e non vorrai che ti spieghi il rapporto tra acqua e corpo... Oh insomma, siamo fatti così, con questo corpo, tutti, e per questo elaboriamo gli stessi simboli a milioni di chilometri di distanza e per forza tutto si assomiglia, e allora vedi che le persone con sale nella testa se vedono il fornello dell'alchimista, tutto chiuso e caldo dentro, pensano alla pancia della mamma che fa il bambino, e solo i tuoi diabolici vedono la Madonna che sta per fare il bambino e pensano che sia un'allusione al fornello dell'alchimista. Così hanno passato migliaia di anni a cercare un messaggio, e tutto era già lì, bastava si guardassero allo specchio. "

"Tu mi dici sempre la verità. Tu sei il mio Me, che poi è il mio Sè visto da Te. Voglio scoprire tutti i segreti archetipi del corpo." Quella sera inaugurammo l'espressione "fare gli archetipi" per indicare i nostri momenti di tenerezza. Mentre già mi abbandonavo al sonno, Lia mi toccò una spalla. "Dimenticavo," disse "sono incinta."

Avrei dovuto ascoltare Lia. Parlava con la saggezza di chi sa da dove nasce la vita [...]





Voglio una Lia da ascoltare.

So che torneranno presto 100.525 storie di tormento
Se ritornerai Saranno 100.500 battiti Per unità di tempo.

...AKA della forma ovale che può acquistare un sogno.

L'arrivo della primavera muove in me sentimenti contrastanti. A  salvarmi dalla pazzia c'è per fortuna ancora l'onanismo mentale.  L'ultima avventura riguarda un certo Borges, che un mio pari studioso  di massimi sistemi si è divertito a criticare durante la settimana  appena trascorsa.
Non avendo voglia di rendere il tutto fluente, copio-incollo i pezzi  importanti della discussione, avvenuta per mail e sms.
L'argomento è "la Biblioteca di Borges è finita o infinita?"


"Con un insieme finito, seppur grande, di informazioni, non si può  descrivere una infinità di concetti.
Facendo l'esempio più semplice, tantissime combinazioni possono  esprimere infiniti concetti, pensa ad esempio all'alfabeto binario: 1 e  0. Per quante combinazioni tu possa fare di sicuro non potrai esprimere  ogni numero se non disponi di infiniti posti dove mettere le cifre. Se  tu dici che bastano dimmi qual è il limite... Ci sarà un numero finito  di posti per cui il tuo ragionamento permette di esprimere infiniti  numeri, quindi infinite parole, infiniti codici-macchina ecc..."

"Ma pensa allora agli assiomi di Peano. Cinque stringhe finite di  informazione possono generare "ciclando la funzione successore" tutti i  numeri naturali (e quindi da lì qualunque insieme numerabile). E poco  importa se non li hai elencati, l'informazione si è creata lo stesso,  in una maniera forse anche più elegante che non con la mera  "recitazione" della successione dei numeri. Volendo, ogni frammento di  informazione può essere reso quanto vicino si vuole al continuo, anche  se ora mi taglierai le braccia parlando di qubit e altre cose simili."

"Ogni elemento ha un successore. Quindi non c'è limite. Prova a  definire la Biblioteca con qualcosa di simile ai cinque assiomi di  Peano. Non regge, Peano non pone limiti alla lunghezza dei "numeri"  (dato che si può parlare wlog di numeri, ma il discorso si può  estendere con poca fatica), cosa che invece Borges fa, credendosi  addirittura elegante..."
Per farti un esempio, prendi un cerchio ed un suo raggio. Stacca dal  raggio un angolo che sia un multiplo irrazionale di 2\pi: di sicuro  prima o poi toccherai tutti i punti della circonferenza, ma non ne  esci. Devi percorrere per un tempo infinito tale percorso, proprio  perchè un numero irrazionale è aperiodico. Azzardando: in qualche punto  dello sviluppo decimale di \pi esiste una stringa che in binario, in  easdecimale o in un qualunque altro alfabeto di decodifica delle  lettere contiene l'intera Biblioteca. E avanza spazio per altrettante  Biblioteche analoghe, o differenti dalle infinite altre per una sola  lettera, o diverse in ogni punto, o risultanti da sconvolgimenti totali  dell'ordine delle lettere..."

"Secondo me non c'entra... Tu fai esempi che sono veri al continuo, ma  ricorda che la Biblioteca è, per assioma, costituita da un insieme  discreto di elementi (bada, discreto: addirittura di cardinalità  finita). Casomai ad essere infinito (e periodico) è il succedersi di  Biblioteche uguali tra loro, che io trovo un'ipotesi pesantemente  stoica ma anche pesantemente elegante. Per dire, io potrei provare a  usare l'argomento diagonale di Cantor per dimostrare che esiste almeno  un libro al di fuori di quelli che credevo essere "tutti" i libri. Ma  la cosa non funziona perchè tu non hai libri di lunghezza infinita..  supponi di aver elencato tutti i libri. Avrai quindi la possibilità di  "godelizzare" l'insieme B (la Biblioteca) assegnando ad ogni libro un  certo numero naturale, non importa secondo che regola. A quel punto  però renditi conto che saranno numeri finiti. Se io scelgo il numero  (cioè il libro, data la fichissima biiezione che ho costruito) che  differisce dal primo libro nella prima lettera, dal secondo libro nella  seconda lettera, dal terzo nella terza e così via, ottengo un libro che  non sta in... no, un attimo, ci sta eccome! Basta che stia in tutti  quei libri che hanno una indicizzazione superiore a K, ove K=c*r*p (c  sono i caratteri, r le righe, p le pagine... dovremmo essere intorno ai  900000 se non ricordo male), libri che hanno tutto il diritto di  esistere e il cui insieme, ci scommetto la mia copia del De Ludo Aleae,  contiene quel libro differente da tutti e K. Quindi nessun assurdo, si  possono effettivamente enumerare tutti i libri.
Vedi, il problema secondo me è logico più che analitico, combinatorico  o algebrico. Si potrebbe dare una interpretazione "bibliofila" del  teorema di Godel? E soprattutto, come definire oggettivamente un  "concetto"? Come ti ho detto i numeri naturali sono costruibili per  enumerazione (metodo ricco di informazione ma bruto) oppure per  assiomatizzazione (metodo povero di informazione ma sintetico e anche  elegante)... le due formulazioni sono equivalenti o no?

[Pausa, per stanchezza dei contendenti]

"La mia critica non è sulla finitezza dell'alfabeto, ma su quella dei  libri... Se la definizione di concetto non è ben posta, allora facciamo  metafisica e il valore di verità dato alle parole è del tutto  arbitrario. Ma se ci spsotiamo nel regno del concretoe associamo al  termine "concetto"  il significato di "informazione" allora tutto mi da  ragione. A parte forse, ma ci ho appena pensato, se la finitezza  dell'Universo implichi quella dell'informazione e dei concetti  esprimibili."

"Esattamente quella è la tesi di Borges. Finitezza dei concetti =  condanna all'eterno ritorno = tristezza perchè siamo giocatori di un  gioco di regole ignote ordito da menti a noi inconcepibili che si  affannano a cercare il Libro e il suo custode ma sono preda della loro  mortalità. Ma vai avanti, mi interessa."

"La questione ora diventa fisica. L'universo visibile si espande alla  velocità della luce, quindi considerrarlo finito è un pelo azzardato.  Inoltre lo spazio non è quantizzato. Se lo fosse la cosa potrebbe  filare, ma SOLO a patto di dire che la Biblioteca stessa non è un nuovo  concetto a sè stante."

"Sulla quantizzazione dello spazio non mi esprimo. Ma dire che  l'Universo si espande ammetti che è un implicito di "l'Universo è  finito", dando alla parola Universo il valore di "ente organizzato e  rispondente alle leggi della relatività generale". Siamo bolle  organizzate in un magma caotico, è un modo molto elegante di vedere  l'Universo, quello di pensarlo in termini di schiuma casuale. Invece è  interessante l'ultimo concetto. Esiste un libro che parla della  Biblioteca e la descrive? Esiste un libro che parla del libro che  descrive la Biblioteca? Certamente sì, ma non credo che questo da solo  basti a farne crollare la finitezza. Il problema però è fine:  generalizziamo. Se A è un alfabeto fatto da k simboli, le possibili  stringhe di informazione di lunghezza infinita sono ovviamente infinite  (numerabili). Ma se noi vogliamo solo le combinazioni lunghe p simboli,  la questione è più intricata! Saranno, tipo, le combinazioni con  ripetizione dei k simboli presi a gruppi di p stringhe... Ma un aspetto  che Borges non approfondisce è l'interdipendenza tra i simboli:  esistono ovviamente libri che si riferiscono ad altri libri, ma che  dire di libri che parlano di argomenti che è impossibile esaurire del  tutto in una stringa di p simboli? Sono ovviamente ammesse perifrasi,  riassunti o notazioni che abbrevino l'esposizione, ma fino a che punto?  Esiste un "quanto di informazione" talmente piccolo o talmente  primitivo da non poter essere ricondotto a nessun altro ente? Esiste un  libro che parla dell'argomento x in p caratteri, la sua esistenza  implica quella di un libro che parla di x in p-1 caratteri e  sostituisce al p-esimo una lettera a caso (anzi, ne esistono 21, uno  per ogni lettera possibile). Lo stesso ragionamento porta a capire come  possa esserci un libro che parla di x in p-2 caratteri, e 21*21 libri  che occupano gli ultimi due posti per altro. E così via, però io mi  chiedo, è lecita l'induzione inversa fino a dire che esiste un libro  che parla di x in UN carattere e usa p-1 caratteri per dire altro? Il  passo successivo sarebbe un assurdo dialettico, un libro che esaurisce  un argomento in 0 caratteri! Per non parlare del fatto che se ciò fosse  possibile, ogni libro parlerebbe di qualunque argomento, basterebbe  poter costruire una qualche successione (e questo come sai è sempre  possibile) che parte da un qualche libro arbitrario e arriva al libro  j-esimo, e giustifica il fatto che un libro che si compone solo di una  serie metodica di mjhkdl parla, secondo noi, del volto di Dio.. si  perde qualunque tipo di convenzione logica, ogni cosa parla di tutto e  di nulla. Sorprendente."

"Credo di aver raggiunto un argomento che esaurisce la questione. La  Biblioteca si espande, perchè essa deve contenere in un libro l'idea  della sua interezza senza quel libro. E il successivo deve contenere a  sua volta il concetto dell'interezza della Biblioteca prima di lui. E  così via, all'infinito, i libri sono infiniti, dato che ogni libro deve  essere differente dagli altri e che per ogni libro che parla della  totalità di s libri ne esiste uno che parla della totalità per s+1  libri."

...

Qui non ha saputo che dire e mi sono ritirato per pensare, ma la  domanda rimane. La questione è veramente esaurita? Che ne è  dell'ipotesi finale nell'ultima nota del racconto, quella del "serico  vademecum" di infinite pagine infinitamente sottili? Le domande sulla  finitezza sono fondate? Esiste un modo univoco di definire "concetti"   e "informazioni", che possa aiutare la disamina? Che ne è inoltre della  supposta struttura periodica della Biblioteca?

Giro la domanda ai volenterosi, l'amico che mi ha supportato si è "esaurito" abbastanza ma io ho ancora voglia di approfondire.